Cara berhitung cepat.

1. Perkalian 9, 99, atau 999
   
   a. Kurangi bilangan tersebut dengan angka 1.
   b. Kurangi bilangan 100 dengan bilangan tersebut.
   c. Hasilnya adalah gabungan a dan b.
   Contoh :
   15 X 99 = ? a. 15 - 1 = 14 b. 100 - 15 = 85 c. Hasilnya : 1485.
   
   Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
   Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.
   
   46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.
   Satu contoh lagi:
   68×9 = 680-68 = 612.
   
   Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
   Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.
   
   Dengan demikian perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1
   38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.



2. Perkalian 11.
   
   Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung
   
   untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya)
   Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9
   Tuliskan 9 disebelah kiri 6.
   Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.
   Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.
   Jadi, 436×11 = 4796.
   
   3254×11.
   (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
   Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
   
   4657×11.
   (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
   Mulai dari kanan tuliskan angka 7.
   Lalu 5+7=12.
   Tuliskan 2 dan simpan angka 1.
   6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.
   Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.
   4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.
   So, tuliskan 1 dan simpan 1.
   Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.
   Jadilah, 4657×11 = 51227 .



3. Perkalian 5, 25, or 125.
   
   Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2, CATATAN : Untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka.
   Contoh : 1000 x 5 = 5000
   
   12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
   Contoh yang lain:
   64×5 = 640/2 = 320.
   
   4286×5 = 42860/2 = 21430.
   Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4.
   CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali
   64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
   
   58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
   Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8.
   CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali
   
   32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
   
   48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.



4. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6.
   
   12×14. (14 – 12 = 2…jadi metode ini bisa dipakai)
   Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14… ,
   12
   13
   14
   (artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1…
   12×14 = (13×13)-1 = 168.
   
   16×18 = (17×17)-1 = 288.
   
   99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
   Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,
   
   11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.
   
   13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.
   Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya…buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
   
   12×18 = (15×15)-9 = 216.
   
   17×23 = (20×20)-9 = 391.



5. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5.
   
   35 x 35
   Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)
   Kemudian 5 x 5 = 25
   Jadi 35 x 35 = 1225
   
   65 x 65
   Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)
   Kemudian 5 x 5 = 25
   Jadi 65 x 65 = 4225
   Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25
   
   85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)



6. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10.
   
   Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48…
   Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4
   sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10
   Cara cepatnya sederhana saja :
   Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
   Tuliskan angka 20
   Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16
   Tuliskan angka 16
   Jadilah 42 x 48 = 2016
   
   64 x 66
   
   6 x (6+1) = 6 x 7 = 42
   6 x 4 = 24
   
   64 x 66 = 4224
   
   
   83 x 87
   
   8 x (8+1) = 8 x 9 = 72
   3 x 7 = 21
   
   83 x 87 = 7221.



7. Pemangkatan Puluhan.
   
   Ini perlu sedikit konsentrasi
   
   58 alias 58 x 58
   Langkah 1 :
   Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
   Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
   Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
   Langkah 2 :
   Kalikan 5 dengan 8 = 40
   Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
   Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
   Langkah 3 :
   Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
   Itulah hasilnya
   58 x 58 = 3364
   
   32 x 32
   Langkah 1 :
   3 x 3 = 9 —- tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
   2 x 2 = 4 —- tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
   Kedua hasil di tulis menjadi 0904
   Langkah 2 :
   3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
   Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
   Langkah 3 :
   120 + 0904 —- artinya 120 + 904 = 1024
   Itulah hasilnya
   32 x 32 = 1024
   
   67 x 67
   6 x 6 = 36
   7 x 7 = 49
   3649
   6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840
   3649 + 840 = 4489
   Sehingga 67 x 67 = 4489



8. Pengkuadratan angka berakhiran lima.
   
   a. Kalikan angka sebelum angka lima dengan angka urutan selanjutnya.
   b. Tuliskan angka 25 di belakang angka - hasil dari a.
   Contoh :
   (65)2 = ? a. 6 X 7 = 42 b. 4225.
   (105)2 = ? a. 10 X 11 = 110 b. 11025



9. Pengkuadratan dua angka bilangan yang dimulai dengan lima.
   
   a. Tambahkan bilangan 25 dengan bilangan satuannya.
   b. Kuadratkan bilangan satuannya; khusus untuk angka, satuan 1, 2 dan 3, hasil kuadratnya dituliskan 01, 04 dan 09.
   c. Hasil akhir adalah gabungan a dan b.
   Contoh :
   (51)2 = ? a. 25 + 1 = 26 b. (1)2 = 01 c. Hasilnya : 2601.
   (59)2 = ? a. 25 + 9 = 34 b. (9)2 = 81 c. Hasilnya : 3481.



10. Pengkuadratan dua angka bilangan yang diakhiri angka satu.
    
    a. Kuadratkan angka bulatnya.
    b. Jumlahkan angka tersebut dengan angka bulatnya.
    c. Hasilnya adalah jumlah dari a dan b.
    Contoh :
    (21)2 = ? a. (20)2 = 400 b. 21 + 20 = 41 c. Hasilnya : 400 + 41 = 441.
    (61)2 = ? a. (60)2 = 3600 b. 61 + 60 = 121 c. Hasilnya : 3600 + 121 = 3721.





11. Perkalian satu angka dengan 11 (11, 110, 1,1 dan seterusnya)
    
    a. Tuliskan angkanya.
    b. Sisipkan angka dari jumlah dua angka tersebut. Hati-hati bila hasil penjumlahannya lebihdari 9, angka puluhannya dijumlahkan ke angka pertama.
    Contoh :
    24 X 11 = ? a. 2 ? 4 b. 2 + 4 = 6 -- Hasilnya 264
    67 X 11 = ? a. 6 ? 7 b. 6 + 7 = 13 -- 9 6 + 1 = 7 -- Hasilnya 737.



12. Perkalian bilangan genap dengan 1,5; 2,5; 3,5 dst.
    
    a. Kalikan bilangan pengali dengan 2.
    b. Bilangan yang dikali dibagi angka 2.
    c. Hasilnya adalah perkalian a dan b.
    Contoh :
    16 X 4,5 = ? a. 4,5 X 2 = 9 b. 16 : 2 = 8 c. Hasilnya : 9 X 8 = 72.



13. Perkalian satu atau dua angka dengan 101 (1,01; 10,1; 10,10 dst.).
    
    a. Tuliskan angkanya dua kali.
    b. Sisipkan nol atau koma.
    Contoh :
    27 X 101 = ? a. 2727.
    4 X 101 = ? a. 44 b. Hasilnya : 404.



14. Perkalian dua bilangan yang nilainya berselisih dua.
    
    a. Kuadratkan bilangan diantaranya.
    b. Hasilnya : a - 1.
    Contoh :
    11 X 13 = ? a. (12)2 = 144 b. 144 - 1 = 143.



15. Perkalian dua bilangan dengan hubungan khusus : bilangan puluhannya bernilai sama dan jumlah bilangan satuannya adalah 10.
    
    a. Kalikan bilangan puluhan dengan bilangan berikutnya.
    b. Kalikan masing-masing bilangan satuannya.
    c. Hasilnya adalah gabungan a dan b.
    Contoh :
    16 X 14 = ? a. 1 X 2 = 2 b. 6 X 4 = 24 c. Hasilnya : 224.
    28 X 22 = ? a. 2 X 3 = 6 b. 8 X 2 = 16 c. Hasilnya : 616.



16. Mengecek kebenaran hasil perkalian dan pembagian.
    
    a. Jumlahkan setiap angka baik pengali maupun yang dikali.
    b. Hasil penjumlahan kemudian dikalikan.
    c. Jumlahkan angka perkiraan hasil.
    d. Bila b = c maka hasilnya benar.
    Contoh :
    31 X 11 = 341 ? a. 31 = 3 + 1 = 4 11 = 1 + 1 = 2 b. 4 X 2 = 8 c. 341 = 3 + 4 + 1 = 8 d. b = c -- benar.
    76 X 13 = 988 ? a. 76 = 7 + 6 = 13 = 1 + 3 = 4 13 = 1 + 3 = 4 b. 4 X 4 = 16 = 1 + 6 = 7 c. 988 = 9 + 8 + 8 = 25 = 2
    + 5 = 7 d. b = c -- benar.

Sempoa (abacus) adalah salah satu teknik berhitung cepat yang sangat mengagumkan.
Selesai soal dibacakan, selesai juga proses perhitungan.
Kita tinggal membaca hasil perhitungan tersebut pada sempoa.
Bila sudah mahir mental aritmetika, kita tinggal membaca jawaban tersebut pada mental imajinasi kita.
Kumon adalah pendekatan yang berbeda.
Kumon merupakan pendekatan pembelajaran cepat matematika.
Tetapi isi matematikanya sendiri mirip dengan konsep matematika yang kita kenal selama ini.
Metode Kumon mengandalkan pada pengulangan dan kemahiran.
Dengan cara ini, (anak-anak) kita menjadi lebih mudah belajar matematika.
Jarimatika menampilkan beberapa variasi menarik dari teknik sempoa.
Jarimatika mengelaborasi 10 jari kita untuk menggantikan peran sempoa.
Terdapat beberapa trik khusus yang menarik memanfaatkan jari-jari kita.
Sakamoto, saya kenal pada awalnya sebagai pendekatan geometri kepada berbagai konsep matematika.
Dengan pendekatan geometri, matematika menjadi lebih tervisualisasikan.
Bukankah satu gambar bermakna seribu kata?
APIQ saya dirikan untuk memanfaatkan berbagai keunggulan teknik berhitung cepat.
Dari sempoa kami belajar betapa petingya alat peraga fisik.
APIQ memfasilitasi siswa dengan berbagai macam mainan fisik matematika seperti Onde Milenium, Kartu Milenium, Super Marble, dan lain-lain.
Tentu saja setelah asyik bermain secara fisik, anak-anak akan menyerap konsep matematikanya secara mental.
Dari Kumon kami belajar betapa pentingnya pendekatan bertahap dalam matematika.
APIQ memfasilitasi siswa dengan pendekatan bertahap mulai dari anak mengenal angka (bilangan) sampai menguasai kalkulus.
Program ini menjadi perkerjaan besar bagi kami di APIQ.
Jarimatika memberi pelajaran pada kami bahwa yang sederhana dapat menjadi sesuatu yang sangat menarik.
APIQ memperkaya diri dengan berbagai trik menggunakan jari.
Visualisasi geometri lebih kita tekankan lagi setelah mengenal Sakamoto.
APIQ mengembangkan mainan alat peraga khusus untuk berbagai konsep matematika penting.
Untuk pecahan, APIQ mengembangkan mainan lingkaran milenium.
Untuk luas, keliling, volume APIQ mengembangkan dadu milenium.
Kami mempercayai:
Gambar bermakna seribu kata
Peraga bermakna seribu gambar
Berhitung cepat bukan berarti tidak boleh menggunakan kalkulator, juga bukan berarti tidak boleh memanfaatkan komputer.
Orang yang ahli menggunakan kalkulator dan komputer juga tidak dilarang belajar berhitung cepat. Jadi, kita tidak perlu mempertentangkan berhitung cepat dengan mesin hitung cepat.
Salah satu manfaat terpenting adalah menjadi lebih kreatif.
Orang yang memiliki banyak koleksi teknik berhitung cepat akan selalu terbuka pada ide-ide kreatif baru.
Tokoh-tokoh besar dunia banyak yang menggemari permainan berhitung cepat.
Gauss, tokoh besar matematika, terkenal sebagai orang yang mengatakan:
”Mathematic is queen of science. And queen of mathematic is arithmetic.”
“Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan. Dan ratu matematika adalah aritmetika.”
Gauss terkenal sebagai kalkulator berjalan – mesin hitung berjalan, Ia dapat melakukan perhitungan cepat hanya dalam kepala tanpa alat bantu apa pun.
Gauss mengejutkan orang-orang di sekitarnya, bahkan gurunya, ketika menyelesaikan sebuah perhitungan hanya beberapa detik.
Sementara orang-orang pada umumnya membutuhkan waktu lebih dari setengah jam.
Richard Feynman adalah peraih nobel fisika yang menggemaskan.
Feynman memiliki hobi terus memainkan angka-angka, ia dikenal juga sebagai kalkulator berjalan.
Bahkan ia bisa menghitung nila log 2 sampai ketelitian 7 digit di belakang koma hanya dalam beberapa detik.
Ketika ditanya oleh orang-orang bagaimana cara melakukannya, Feynman menjawab, ”Saya telah menghafalnya semalam.” Itulah gaya Feynman.
Berikut ini contoh perhitungan yang disukai Feynman.
54² = 2916
55² = 3025
56² = 3136
57² = … … …
58² = … … …
Cobalah mengisi titik-titik di atas degan menebaknya. Anda pasti bisa langsung menebaknya. Berhasil? Coba lagi yang ini:
59² = … … …
51² = 2601
52² = … … …
53² = … … …
Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa, kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator.
Ini lah cara asyiknya!

54² = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4
16 kita peroleh dari 4²

56² = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6
36 kita peroleh dari 6²

57² = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 7
49 kita peroleh dari 7²





Sumber :
http://www.terselubung.up2det.com/2012/01/cara-berhitung-cepat-yang-sangat.html
http://wong168.wordpress.com/2012/12/17/berhitung-cepat/
http://siapapunsuka.blogspot.com/2010/03/10-trik-menghitung-cepat.html
http://mtk-itu-mudah.blogspot.com/2010/10/manfaat-rumus-berhitung-cepat-mate.html